接再厉是正确的。用来比喻人们在工作学习方面，继续努力，再加一把劲，同时也是对待一件事，即使失败，也会再一次又一次努力尝试，再接再厉常常被误写为再接再励，这是人们以后必须注意的。出自韩愈的《斗鸡联句》，指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。比喻继续努力，再加一把劲。

           发音 zài jiē zài lì
           释义
           接：接战；厉：磨快，引伸为奋勉，努力。指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。比喻继续努力，再加一把劲。
           出处
           唐·韩愈《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再厉乃。”

           对这个成语的误用，主要表此刻把“厉”误写为“励”。如果用嘴说这个成语显现不出有错误;一写，比如题词，这个错误就显现出来了。许多人把“再接再厉”的“厉”写成“励”，是觉得“励”是“勉励”，把“再接再励”理解为“再之后努力，再一次地勉励自己”。表现上看似乎讲得通，实际上是把这个成语误解了。
           “再接再厉”语出韩愈、孟郊《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再厉尔。”此中的“喷”是指在斗鸡时向鸡头上喷水，刺激鸡清醒;“再”是“再一次”;“接”是“接触，接战”;“厉”是“砺”的古字，是磨刀石，在诗中引申为“磨砺”。“磨砺”什么呢?就是斗鸡为了使喙(嘴)更有杀伤力，在接战之前再磨砺喙。“尔”是语气词，表示肯定。把两句诗合起来今译就是：用凉水喷一下正在掐斗的鸡使其清醒鼓舞，再次交锋之前斗鸡要磨嘴使其锋利以利再战。由于“再接再厉”是“再次交锋前磨一磨嘴以利再战”，因此之后就用“再接再厉”比喻一次又一次地努力，奋斗不懈。”