矩阵的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法时，前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的，乘法AB后得到矩阵C，则C为m×s的，矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素，然后对应相乘。

        矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义  。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。 

        矩阵的乘法
        矩阵的乘法运算法则有乘法结合律：(AB)C=A(BC);乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC;乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB;对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

        矩阵的乘法规律：

       不满足交换律A×B≠B×A。满足结合律，A×B×C=A×B×C。满足分配率，A×B+C=A×B+A×C。单位矩阵：任何矩阵乘以单位矩阵都等于它本身，且此处复合交换律，及任意矩阵乘以单位矩阵＝单位矩阵乘以此矩阵，满足：A×I=I×A=A。

        矩阵乘法基本性质
        1.乘法结合律： (AB)C=A(BC).
        2.乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
        3.乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
        4.对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)
        5.转置 (AB)T=BTAT.
        6.矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。
        AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。
        AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。