都可以，具体看实际要表达的含义。in the day的意思是在这一天里，强调的是在这一天的时间范围内；on the day的意思是在这一天，强调的是日期。day的基本意思是“一天”，指二十四小时长的一段时间，是可数名词。

    in the day的例句

    It`s rather late in the day to say you`re sorry the harm`s done now.

    现在才说对不起太晚了，危害已成事实。

    We work in the day and rest at night.

    我们白天工作晚上休息。

    on the day的例句

    Inevitably,it rained on the day of the wedding.

    果然不出所料，婚礼的那天下起了雨。

    "They realized they had heard a thud on the day of the accident,"Denton said.

    丹顿说：“他们承认在事故发生的那一天听到砰的一声。”