高中四个均值不等式

    1、高中均值不等式：a²+b²≥2ab；√(ab)≤(a+b)/2；a²+b²+c²≥（a+b+c）²/3；a+b+c≥3×三次根号abc。
    2、均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
    3、扩展资料在具体的解题过程中，有以下求简策略：补集法正面强攻困难时，用补集法考虑其对立面，可避繁就简。
    4、三角代换法一些复杂的无理不等式，若能根据不等式的构造特征和解题的需要，选择合适的三角函数去代换不等式中的变数，纳入熟悉的三角变形轨道，化生为熟。
    5、根式代换法考虑到原不等式中的根号是困难所在，利用根式代换消除根式，把原不等式转换成关于辅元的有理不等式，有时是十分方便的。
    6、分子有理化法分子有理化在处理无理式中有特殊的功能作用.通过分子有理化，改变原不等式的结构，挖掘隐含条件，出奇制胜。
    7、借助函数图像求解将原不等式适当变形，优化不等式结构,再将不等式两边分别看作两个函数，考察两个函数的图像，以形助数，能避免繁冗的计算和讨论，展现出以简驭繁的思路。