如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

    一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

    几何描述：若a⊥β，a?α，则α⊥β

    证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，那么P∈β

    ∵a?α，P∈a

    ∴P∈α

    即α和β有公共点P，因此α与β相交。

    设α∩β=b，∵P是α和β的公共点

    ∴P∈b

    过P在β内作c⊥b

    ∵b?β，a⊥β

    ∴a⊥b，垂足为P

    又c⊥b，垂足为P

    ∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角

    ∵c?β

    ∴a⊥c，即∠aPc=90°

    根据面面垂直的定义，α⊥β