求极限lim的常用公式：lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。

    求极限lim的常用公式是什么

    求极限lim的常用公式有：

    1、lim（f（x）+g（x））=limf（x）+limg（x）；

    2、lim（f（x）-g（x））=limf（x）-limg（x）；

    3、lim（f（x）×g（x））=limf（x）×limg（x）；

    4、lim（f（x）/g（x））=limf（x）/limg（x）limg（x）不等于0；

    5、lim（f（x））^n=（limf（x））^n。

    注意条件：以上limf(x)、limg(x)都存在时才成立。

    lim是极限，是微积分中的基础概念，指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限可分为数列极限和函数极限。

    极限为无穷大存在吗

    分情况，如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。

    “当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的x0都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。

    如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。

    扩展资料：

    设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。

    这种渐近稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。

    有限到无限是从量变到质变；有限集的性质不能推广到无限，反之亦然；要依靠理性的论证，而不是直观和常识来认识无限。