点到平面的距离公式是什么?推导过程是什么？

来源：jrjao　作者：王教员　发布时间：2022-09-26 08:07:55　点击量：1041

点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。

点到平面距离公式

设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|a*n|/|n|，即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。

点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。

点到平面的距离推导过程

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