定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

      定积分的几何意义

      定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

      定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

      不定积分和定积分的区别

      定积分确切的说是一个数，或者说是关于积分上下限的二元函数，也可以成为二元运算，不定积分也可以看成是一种运算，但最后的结果不是一个数，而是一类函数的集合。不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。

      一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。