平方根‌，又叫二次方根，表示为±√，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。‌

    平方根的概念和性质

    1、算术平方根

    一般地，如果一个正数$x$的平方等于$a$，即$x^2=a$，那么这个正数$x$叫做$a$的算术平方根。$a$的算术平方根记为$\sqrt{a}$，读作“根号$a$”，$a$叫做被开方数。

    规定：0的算术平方根是0。

    2、平方根

    （1）平方根的相关概念

    一般地，如果一个数的平方等于$a$，那么这个数叫做$a$的平方根或二次方根。这就是说，如果$x^2=a$，那么$x$叫做$a$的平方根。如2和$-2$是4的平方根，简记为$±2$是4的平方根。

    （2）平方根的性质

    ① 正数有两个平方根，它们互为相反数。

    ② 0的平方根是0。

    ③ 负数没有平方根。

    （3）平方根的表示方法

    正数$a$的算术平方根可以用$\sqrt{a}$表示；正数$a$的负的平方根可以用符号“$-\sqrt{a}$”表示，故正数$a$的平方根可以用符号“$±\sqrt{a}$”表示，读作“正、负根号$a$”。

    3、平方根与算术平方根的区别与联系

    （1）区别

    ① 正数的算术平方根只有一个，而正数的平方根有两个。

    ② 正数$a$的算术平方根表示为$\sqrt{a}$，而正数$a$的平方根表示为$±\sqrt{a}$。

    ③ 正数的算术平方根一定是正数，而正数的平方根为一正一负，互为相反数。

    （2）联系

    ① 平方根包含算术平方根，一个数的正的平方根就是它的算术平方根。

    ② 只有非负数才有平方根和算术平方根，即$\sqrt{a}\geqslant0$，$a\geqslant0$。

    ③ 0的平方根与算术平方根均为0。