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直线与平面关系的判定定理公式
来源: 作者:王教员 发布时间:2024-02-19 08:35:57 点击量:263

    直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 ,则该直线与此平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。

    判定定理

    直线与平面垂直的判定:如果直线L与平面α内的任意一 直线都垂直,我们就说直线L与平面α互相垂直,记作L⊥α,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面。

    线面平行:平面外一条直线与此平 面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。

    直线和平面所成的角

    1、定义:

    当直线与平面垂直时,规定这条直线与该平面成直角。

    当 直线与平面平行或在平面内时,规定这条直线与该平面成0°角。

    2、范围:0°≤θ≤90°(斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°)

    3、求法:作出斜线在平面上的射影;

    4、斜线与平面所成的角的特征:斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。


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