标准偏差怎么算
来源： 作者：王教员 发布时间：2025-11-28 08:10:16 点击量：18
标准偏差的核心是衡量数据偏离平均值的程度，计算分 “总体” 和 “样本” 两种场景，核心步骤一致。
核心结论
总体标准偏差（σ）是除以数据总数 N，样本标准偏差（s）是除以 N-1（修正偏差），最终都是 “方差的平方根”。
计算步骤（以总体为例）
求数据的平均值（μ）：所有数据相加后除以数据个数 N。
算每个数据与平均值的偏差：用单个数据减去平均值（xᵢ - μ）。
偏差平方后求和：将所有偏差的平方相加（Σ(xᵢ - μ)²），即 “平方和”。
求方差：平方和除以 N（总体）或 N-1（样本）。
开平方得标准偏差：方差的算术平方根就是最终结果。
简单示例（总体数据：2,4,6,8,10）
平均值 μ = (2+4+6+8+10)/5 = 6。
偏差分别为：-4、-2、0、2、4。
平方和 = 16+4+0+4+16 = 40。
方差 = 40/5 = 8。
总体标准偏差 σ = √8 ≈ 2.828。
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